SINGULARIDADES

por Alexandre do Espírito Santo, Ph.D.

Singularidades ocorrem em lugares de corte, de mudança repentina, como na formação de rachaduras, quando um raio acontece, criação de gotas de tinta em impressoras, de algo que cai. Essas mudanças repentinas exigem técnicas matemáticas sofisticadas para descrever, analisar e predizer.

Um Seminário organizado pela European Science Foundation em Paris, em janeiro de 2008 tentou reunir experts em vários campos de singularidades, da astronomia a nanociencia – o estudo de estruturas em escala atômica. O objetivo era desenvolver abordagens matemáticas comuns ao estudo das singularidades. Verificou-se que em grande magnitude os eventos singulares se parecem. Compartilham uma propriedade-chave conhecida como auto-similaridade, mas também aspectos únicos que requerem estudos especializados.

A teoria das singularidades é matematicamente complexa. Não sei o bastante sobre ela para torná-la uma Trivia. Todavia, venho estudando, sem conseguir me aprofundar, um ramo dela é a “teoria da catástrofe”, desenvolvida inicialmente pelo matemático francês René Thom, e expandida pelo matemático inglês Erik Zeeman. Aprendi que a “teoria de Catástrofe” lida com eventos no espaço e no tempo, tais como colisões entre duas fontes de ondas. Mas, nem todos problemas das singularidades são tão simples.

Acredito que pessoas desenvolvidas apresentam mais singularidades que eventos naturais, porém são incapazes de mostrá-las em toda sua naturalidade.